Creating filtered version of banner image.

blog

A=432, η θεωρία της επίπεδης γης για μουσικούς

Θα έπρεπε να κουρδίζουμε με βάση το A=432 Hz. Αν και το παγκόσμιο πρότυπο είναι 440 Hz (ή κύκλοι ανά δευτερόλεπτο), στους 432 κύκλους το αποτέλεσμα είναι πιό αρμονικό. Τα αυτιά μας είναι ειδικά συντονισμένα σ' αυτήν την χαμηλότερη συχνότητα, εξαιτίας ενός ηλεκτρομαγνητικού φαινομένου, του "συντονισμού του Schumann" (Schumann resonance): οι αστραπές πάλλονται στο κενό μεταξύ γης και ιονόσφαιρας (κενό που λειτουργεί σαν κυματοδηγός) σε μια σειρά αρμονικών συχνοτήτων με ισχυρή θεμελιώδη τα 8 Hz, που καθορίζεται - μεταξύ άλλων - από την περιφέρεια και το μαγνητικό πεδίο της γης. Κάθε φορά που πολλαπλασιάζουμε μια συχνότητα Χ2 προκύπτει η οκτάβα της, οπότε ορίζοντας το C στα 8 Hz (συχνότητα Schumann) και πολλαπλασιάζοντας Χ2, το C θα είναι 16 Hz, 32 Hz, 64 Hz κοκ. Πρόκειται για το λεγόμενο "επιστημονικό" κούρδισμα[1] (scientific pitch), που προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Γάλλο φυσικό Joseph Sauveur το 1713. Διπλασιάζοντας συνεχώς το C του Schumann (την "ιδιοσυχνότητα" της γης)  και με βάση το Πυθαγόρειο σύστημα, φτάνουμε στο C=256 Hz και στο Α=432 Hz. Μπορείτε να δείτε (και ν’ ακούσετε) πολλά βίντεο στο YouTube που συγκρίνουν το A=440 και =432. Θα συμφωνήσετε πώς αισθητικά και επιστημονικά, είναι προτιμότερο να συντονιστείτε στο A=432 Hz. Ταυτιζόμαστε μ' αυτόν τον συντονισμό, καθώς αντανακλά με ακρίβεια τις συμπαντικές συχνότητες γύρω μας.

 

Πρόκειται για την θεωρία της επίπεδης γης για μουσικούς. Υπάρχουν πολλές παρεξηγήσεις σχετικά με τα πρότυπο κούρδισμα στο διαδίκτυο, ειδικά σχετικά με το χαμηλό A=432 Hz. Η αντίληψη ότι αντικατοπτρίζει μια ιερή γεωμετρία είναι διαδεδομένη χωρίς απολύτως καμμία βάση στην πραγματικότητα. Ο συντονισμός Schumann, που έχει χρησιμοποιηθεί για να στηρίξει κάθε είδους New Age αφέλεια, είναι υπαρκτό και μετρήσιμο μέγεθος, αλλά το "8 Hz" είναι στρογγυλοποίηση του χαμηλότερου 7.83 Ηz, οπότε δεν αντικατοπτρίζει ένα πραγματικά "επιστημονικό" κούρδισμα - το οποίο επίσης υπάρχει. Αν υπολογίσουμε το Α μέσω αυτού, στο σύγχρονο συγκερασμένο σύστημα, το αποτέλεσμα είναι 430,54 Hz - όχι 432 Hz.

 

Το ύποπτα αποκαλυπτικό Schiller Institute (του καταδικασμένου για απάτες Lyndon LaRouche) υπήρξε ο κύριος υποστηρικτής του Α=432 Hz τα τελευταία χρόνια. Χρησιμοποιώντας κάποια ασαφή μαθηματικά και την Πυθαγόρεια κλίμακα (αντί για την συγκερασμένη), υπολόγισαν το Α στα 432 Hz - χωρίς δεκαδικά ψηφία που, ως γνωστόν στραβώνουν το Τρίτο μάτι. Όπως φαίνεται και στον παρακάτω πίνακα, τα μαθηματικά του Α=432 Hz είναι πιο “ωραία” από τα μαθηματικά του Α=440. Δυστυχώς στο συγκερασμένο σύστημα, το Α=432 δίνει ένα εξίσου “άσχημο” μαθηματικό αποτέλεσμα με το 440, αφού πρόκειται για λογαριθμικό σύστημα και πάντα θα δίνει δεκαδικά ψηφία.

 

Γιατί όχι λοιπόν το Πυθαγόρειο κούρδισμα (το οποίο συνίσταται στην διαδοχική σώρευση συνεχόμενων διαστημάτων πέμπτης πχ C - G - D - A - E κοκ); Γιατί στο Πυθαγόρειο κούρδισμα (όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα) δεν μπορεί να υπάρξει τέλειος κύκλος: δώδεκα φυσικές καθαρές 5ες από το Εb φτάνουν σε ένα ανατριχιαστικά φάλτσο D#, αισθητά ψηλότερο από το αντίστοιχό του Εb (επτά οκτάβες πάνω από το αρχικό)[2]. Αν κουρδίσετε ένα όργανο σε just (Πυθαγόρειο) κούρδισμα και προσπαθήσετε να παίξετε οποιοδήποτε σύγχρονο κομμάτι, θα καταλάβετε γιατί εγκαταλείφθηκε 500 χρόνια πριν.

 

Από τη στιγμή που θα διερευνήσετε τους ισχυρισμούς σχετικά με το A=432 με κάποια σοβαρότητα, είτε καταρρέουν, είτε καταλήγουν σε συζητήσεις σχετικές με τα κουρδίσματα - ένα τελείως διαφορετικό πεδίο, πέρα από τις New Age ανοησίες περί Τρίτου Ματιού, τσάκρα και ενόρασης.

 

Για όσους προτιμούν την μουσική τους σε Α=432: όντας κουρδισμένη χαμηλότερα από την Α=440, ο ήχος γίνεται πιο ζεστός και λιγότερο οξύς - όπως συμβαίνει κατεβάζοντας τόνους. Χωρίς το χάρισμα του απόλυτου αυτιού (perfect pitch), οι άνθρωποι δεν αντιλαμβάνονται τις συχνότητες καθαυτές αλλά τις σχέσεις μεταξύ τους. Mπορούν λοιπόν εύκολα να εκτιμήσουν μικρές διαφορές στο κούρδισμα δύο μουσικών παραδειγμάτων και να εκφέρουν κάθε λογής κρίσεις (σταχυολογώ σχόλια από ακροατές στο YouTube): "Σίγουρα αισθάνομαι μια διαφορά στα 432 Hz, αισθάνομαι ότι αρχίζω να δονούμαι” ,"Το 432 είναι συντονισμένο με τις συμπαντικές συχνότητες που διαπερνούν τον πλανήτη”, ή "Πράγματι, το 440 είναι μεταλλικό και κρύο ενώ το 432 συνδέεται με φυσικό τρόπο με τα κέντρα των συναισθημάτων μου”…

 

Γι’ αυτούς που πραγματικά ακούνε μια διαφορά χωρίς μέτρο σύγκρισης (χωρίς απόλυτο αυτί δηλ), η προτίμησή τους σχετίζεται με το Levitin effect. Μια μελέτη του 1994 διαπίστωσε ότι οι άνθρωποι, ακόμη και χωρίς απόλυτο αυτί, μπορούν να αναγνωρίσουν την τονικότητα δημοφιλούς ηχογραφημένης μουσικής απο μνήμης. Αυτό σημαίνει ότι όλοι έχουμε απόλυτο αυτί σε κάποιο βαθμό και υπό ορισμένες προϋποθέσεις. Καθώς η συντριπτική πλειοψηφία της μουσικής που έχουμε ακούσει μέχρι στιγμής είναι κουρδισμένη σε A=440, οποιαδήποτε απόκλιση από το πρότυπο είναι μεν μικρή αλλά αξιοσημείωτη.

 

Η διένεξη για το πρότυπο Α=432 αντί του 440 δεν σχετίζεται με καμμιά παγκόσμια συνωμοσία ενάντια στον συμπαντικό συντονισμό και στην εσωτερική χαλάρωση. Έχει να κάνει με φυσική, διεθνείς συμβάσεις, πρακτικές ανάγκες, συμβατότητα, την φωνητική έκταση που ταλαιπωρεί τους τραγουδιστές - όχι με κάποιου είδους ιερή γεωμετρία της Νέας Εποχής.

 

Αρχικά η νότα Α (Λα) ήταν η χαμηλότερη νότα που έπρεπε να τραγουδούν οι μοναχοί στα γρηγοριανά μέλη. Δεν ήταν ακριβής (κάθε μοναστήρι την όριζε κατά βούληση), ενώ διέφερε ριζικά ​​από πόλη σε πόλη ή από χώρα σε χώρα (μέχρι και 5 ημιτόνια!). Το 1711 ο John Shore εφηύρε το διαπασών, το πρώτο βήμα στην τυποποίηση. Τα διαπασών της εποχής βρίσκονταν ανάμεσα στα 400 - 420 Hz, κάτι που άλλαξε γρήγορα ​​στους αιώνες που ακολούθησαν. Ο νέος θεσμός της μεγάλης ορχήστρας και ο ρόλος της, οδήγησε στον “πληθωρισμό του κουρδίσματος” (Pitch Inflation). Με καθιερωμένο ένα πρότυπο κούρδισμα, τα εναλλακτικά ακούγονται διαφορετικά. Οι μουσικοί του 18ου αιώνα, συνηθισμένοι σε χαμηλά Α, άρχισαν να πειραματίζονται με υψηλότερα κουρδίσματα, θεωρώντας τα πιο συναρπαστικά και φωτεινά.

 

Αυτό μπορεί να ποσοτικοποιηθεί μαθηματικά με την χρήση της θεωρίας του "Φασματικού Κέντρου” (Spectral Centroid): κάθε φορά που ακούμε μια νότα, ακούμε τις ανώτερες αρμονικές μαζί με την θεμελιώδη. Το φασματικό κέντρο είναι ο μαθηματικός μέσος όρος όλων αυτών των αρμονικών. Αντιλαμβανόμαστε αυτόν τον μέσο όρο ως οξύτητα ή φωτεινότητα (χαρακτηριστικό της χροιάς του ήχου). Όσο λοιπόν ψηλότερη είναι η νότα, τόσο ψηλότερο το φασματικό κέντρο, τόσο αντικειμενικά οξύτερος ο ήχος. Σύντομα, τα ψηλότερα κουρδίσματα, με ψηλότερο φασματικό κέντρο, έγιναν το νέο πρότυπο. Με τον ίδιο τρόπο που σήμερα οι κιθάρες κουρδίζονται ολοένα χαμηλότερα (drop C ή drop B κουρδίσματα), ο 18ος και ο 19ος αιώνας έφεραν έναν ανταγωνισμό ανάμεσα στις ορχήστρες - ποιά θα κούρδιζε ψηλότερα: στο Ηνωμένο Βασίλειο οι ορχήστρες έφτασαν το Α=455 Hz!

 

Την τάση αυτή ανέκοψαν οι τραγουδιστές, που εξαντλούσαν σταδιακά την έκτασή τους. Τα όργανα μπορούν να κουρδίζουν ψηλά, αλλά η φυσιολογία της ανθρώπινης φωνής παραμένει η ίδια. Για να καταπολεμηθεί ο ιδιότυπος αυτός πληθωρισμός, το 1859 η Γαλλική κυβέρνηση θέσπισε το πρώτο διεθνές πρότυπο Α=435 Hz. Ακόμη και αυτό ωστόσο ήταν πολύ ψηλό για τον Ιταλό συνθέτη G. Verdi, ο οποίος προτιμούσε το A=432 Hz.[3] Ο Verdi, ως συνθέτης και μουσικός ενδιαφερόταν για δύο πράγματα: να ακούγεται καλά η μουσική και να σονάρουν (να αξιοποιούν την καλή περιοχή τους) οι φωνές. Το κούρδισμα σε A=432 Hz εξυπηρετούσε και τους δύο στόχους και ο Verdi το εφάρμοσε. Είναι ο υπεύθυνος για όλες αυτές τις ανοησίες που προωθεί το Ινστιτούτο Schiller για το A=432.

 

Από την άλλη μεριά του καναλιού, το γαλλικό A=435 θεωρήθηκε πολύ χαμηλό από τους Βρετανούς. Για να αντισταθμίσουν τις μεταβολές του κουρδίσματος λόγω θερμοκρασίας (και φλέγματος θα έλεγα εγώ), υπολόγισαν ότι το Α θα έπρεπε να ισούται με 439 Hz, ώστε ν’ ακούγεται το ίδιο με ένα γαλλικό Α=435. Ορισμένοι επιστήμονες παραπονέθηκαν ότι το 439 είναι πρώτος αριθμός και άρα δύσκολος στην υποδιαίρεση, οπότε κατέληξαν να τον στρογγυλοποιήσουν στα 440 Hz. Το πρότυπο αυτό υιοθετήθηκε το 1926 από τους Αμερικανούς κατασκευαστές οργάνων, γεγονός που προκάλεσε την ραγδαία εξάπλωση του A=440. Τέλος, το πρότυπο επισημοποιήθηκε το 1955 από τον Διεθνή Οργανισμό Τυποποίησης (ISO).[4]

 

Ας θυμηθούμε τώρα τι σημαίνει 432 Hz: 432 κύκλους ανά δευτερόλεπτο. Το δευτερόλεπτο είναι μια αυθαίρετη μονάδα χρόνου: είναι το 60ό του λεπτού - που είναι το 60ό μιας ώρας, που αποτελεί το 24ο του χρόνου που χρειάζεται η γη για μια περιστροφή. Καθώς αυτό είναι εξαιρετικά ανακριβές λόγω πολλών εξαιρέσεων, το τρέχον πρότυπο για το τί είναι δευτερόλεπτο βασίζεται στην διάρκεια των 9.192.661.770 περιόδων ακτινοβολίας που αντιστοιχούν στη μετάβαση μεταξύ δύο φάσεων της βασικής κατάστασης ενός ατόμου καισίου-133. Δεν υπάρχει κυριολεκτικά κανένας πρακτικός λόγος για να γίνει αυτό, αλλά από τεχνικής πλευράς, ο μαθηματικά ακριβής τρόπος μέτρησης του A θα στηρίζεται στην ακτινοβολία ατόμων καισίου. Αυτό σημαίνει ότι A=432 Hz θα ισούται με 432 / 9.192.631.770 = 96.7283204 ενώ A=440 Hz θα ισούται με 98.5195856… Αν κάποιο από τα δύο πηλίκα σας χαλαρώνει περισσότερο, ίσως πρέπει να εξεταστείτε.

 

Ο ορισμός του κουρδίσματος είναι αυθαίρετος επειδή βασίζεται σε έναν εντελώς τυχαίο αριθμό περιόδων ακτινοβολίας ενός ατόμου καισίου-133. Είναι έγκυρος και χρήσιμος στην σχετικότητά του, καθώς δεν αντιλαμβανόμαστε το τονικό ύψος απολύτως. Όταν ακούμε ή παίζουμε μουσική, βιώνουμε και αντιδρούμε στις σχέσεις, στις αναλογίες ανάμεσα στις συχνότητες και όχι στις συχνότητες καθαυτές.

 

Αν το Α=432 Hz σας ακούγεται καλύτερα από το Α=440 Hz, είναι μια πραγματική και έγκυρη συναισθηματική αντίδραση. Αλλά δεν είναι αντικειμενικά καλύτερο ή χειρότερο, είναι μια προσωπική εκτίμηση - ο ορισμός των συχνοτήτων κουρδίσματος είναι αυθαίρετος, τυχαίος. Είναι σημαντικό να καταλάβουμε πως η αριθμολογία δεν είναι μαθηματικά: τα μαθηματικά δεν ενδιαφέρονται για συμπτώσεις αριθμών, ειδικά όταν δεν αποτελούν αντικειμενική αντανάκλαση της πραγματικότητας.

 

Οι άνθρωποι που επιμένουν στο Α=432 Hz έχουν πνευματική σχέση με τη μουσική και αναζητούν κάποιο είδος επιστημονικής τεκμηρίωσης. Αλλά η έρευνά τους είναι ελλιπής. Οι τεχνικές λεπτομέρειες της θεωρίας και των μαθηματικών δεν είναι τόσο όμορφες από κοντά και απαιτούν ευρεία και βαθιά κατανόηση του υλικού για να αποκτήσει κάποιος κάτι παραπάνω από μιά “ολιστική” θεώρηση. Χωρίς μελέτη, οι γενικότητες περί μυστικής γεωμετρίας, ιερών μαθηματικών και συμπαντικής αρμονίας, δεν σημαίνουν τίποτα. Όταν ο Paul Hindemith έγραψε το “Die Harmonie der Welt” (Αρμονία του Κόσμου), βασισμένη στο έργο του Κέπλερ για τις τροχιές των πλανητών και τις αρμονικές σχέσεις μεταξύ τους, κέρδισε το δικαίωμα αυτό δουλεύοντας όλη του τη ζωή την λεπτομέρεια της μουσικής σύνθεσης. Το μεγαλόπνοο εγχείρημα της περιγραφής “όλων” των πραγμάτων από μια τέτοια ευρεία γωνία, έχει περισσή σπουδή και εμπεριστατωμένη έρευνα. Κανένα από τα δύο δεν βρήκα σ’ ό,τι έχω διαβάσει για το ζήτημα του Α=432.

 

Έστω ότι κουρδίζουμε σε Α=432. Παίζοντας σε διαφορετικούς τόνους (πχ B, C# ή G# κοκ), η συχνότητα των 432 Hz δεν είναι καν παρούσα - δεν απομένει πολύ από τα 256 Hz ή την ιδιοσυχνότητα της γης. Επίσης, ένα μουσικό όργανο δεν παράγει ποτέ μια μόνη συχνότητα, αλλά μια θεμελιώδη και τις αρμονικές της. Το Α=440 περιλαμβάνει αρκετές αρμονικές στους 432 κύκλους και αντίστοιχα το Α=432 αρκετούς 440 κύκλους (βλ. Σχήμα).

Ακόμη περισσότερο σε ένα ορχηστρικό σύνολο: το αρμονικό φάσμα είναι πλήρες (συχνότητες από 20 ως 20.000 Hz). Ακόμα και σε ειδικά κατασκευασμένα κομμάτια όπως πχ το "A=432 θεραπευτική για το DNA μουσική που ανοίγει τα τσάκρα και χαλαρώνει" δεν υπάρχουν εμφανείς κορυφές στα 432 ή 256 Hz (βλ. Σχήμα).

 

Υπάρχουν πρακτικοί λόγοι για τους οποίους ίσως θέλετε να πειραματιστείτε με χαμηλότερα κουρδίσματα, είτε στο Α=432 είτε σε οποιαδήποτε άλλη συχνότητα, πραγματικά δεν έχει σημασία. Με βάση το φαινόμενο Levitin, μετά από μακροχρόνια έκθεση στο Α=440, κάθε απόκλιση μπορεί να οδηγήσει σε νέα, ενδιαφέροντα αποτελέσματα. Επίσης, ίσως είναι πιο εύκολο να τραγουδήσετε κάποια τραγούδια λίγο χαμηλότερα. Πέρα από αυτό όμως, δεν υπάρχει καμμιά μαγεία στο Α=432 Hz. Είναι το ματζούνι της νέας εποχής για τον μουσικό του internet.

Και όπως κάθε ματζούνι, μπορείτε να το αγοράσετε τώρα στην εξευτελιστικά χαμηλή τιμή των 19.95! Φτηνότερο από το A=440 στα 38 ελβετικά φράγκα!

 


Το άρθρο αυτό αποδίδει την εξαιρετική εισήγηση του vlogger Adam Neely σε δική μου απομαγνητοφώνηση, παραπομπές και επεξεργασία. Οι απόψεις μας συμπίπτουν απολύτως.

 


Πηγές 

https://www.nasa.gov/mission_pages/sunearth/news/gallery/schumann-resonance.html

https://roelhollander.eu/en/432-tuning/432hz-and-the-schumann-resonance/

https://schillerinstitute.com

https://archive.schillerinstitute.com/music/petition.html

https://en.wikipedia.org/wiki/LaRouche_criminal_trials

https://ipfs.io/ipfs/QmXoypizjW3WknFiJnKLwHCnL72vedxjQkDDP1mXWo6uco/wiki/Scientific_pitch.html

https://www.mindvibrations.com/432-hz/

http://www.viewzone.com/432hertz222.html

https://panagiotisadam.com/tunings-an-introduction/

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9172630

https://www.revolvy.com/page/Levitin-effect

https://link.springer.com/article/10.3758%2FBF03206733

http://edoc.ku-eichstaett.de/9977/

http://www.doc.gold.ac.uk/~mas03dm/papers/Frieleretal_LevitinReplication_2013.pdf

http://capionlarsen.com/history-pitch/

https://music.stackexchange.com/questions/10388/what-is-the-reason-for-pitch-inflation

http://www.mcgee-flutes.com/eng_pitch.html

https://www.jstor.org/stable/25129957?seq=1#metadata_info_tab_contents

https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/spectral-centroid

https://www.iso.org/standard/3601.html

https://www.scientificamerican.com/article/how-does-one-arrive-at-th/

https://youtu.be/EKTZ151yLnk

https://youtu.be/KRYEfJ_TqO4

https://youtu.be/Kd3bNuYEQkE

https://attunedvibrations.com/download-432hz-music/



[1] Το “επιστημονικό”, γνωστό και ως “φιλοσοφικό”, Sauveur ή Verdi  κούρδισμα, είναι ένα απόλυτο πρότυπο που βασίζεται στο μεσαίο C (C4)= 256 Hz - έναντι του 261,62 Hz του ισχύοντος προτύπου. Προωθήθηκε για λίγο από τον Ιταλό συνθέτη Giuseppe Verdi τον 19ο αιώνα, ενώ από την δεκαετία του 1980 υποστηρίζεται από το Ινστιτούτο Schiller.

[2] Το ένα είναι 312/212 (= 531441/4096 = 129,746), το άλλο 27/17 (= 128). Η διαφορά αυτή (το “πυθαγόρειο κόμμα”) είναι 23,46 cents. Στον πίνακα είναι όλη συγκεντρωμένη μεταξύ του σολ# και του μιb (διάστημα πολύ μικρότερο από καθαρή 5η) 

[3] Σε μια παραγωγή της "La Scala" το 2001, ο Placido Domingo είπε ότι "θα ήταν καλύτερο να μειώσουμε το A στα 432 Hz, όπως ζήτησε ο Verdi. Γιατί πρέπει να υποφέρουν οι τραγουδιστές; Το χαμηλό κούρδισμα προστατεύει την φωνή τους". 

[4] Παρεμπιπτόντως, μπορείτε να αγοράσετε ένα A=440 από το ISO για 38 ελβετικά φράγκα - αν και δεν μπορώ να φανταστώ τι εξυπηρετεί κάτι τέτοιο.

Comments Section

· Компании всех видов деятельности · За все время поставщики закупок за все время * Кто открывал закупки по 44 ФЗ, 223 ФЗ - Avito, youla, и другие доски с объявлениями * Контакты соискателей, индивидуальные контакты специалистов - Данные физ лиц · Контакты директоров https://baseo.ru
Hi I'm Gina. I'm mother of two wonderful 10 years sons. Their father has left us 8 years ago. I have a question, maybe some of you can help me? At what age should a parent teach their son about ‘sex education’ if there is no father around or would it be better for the child to have a male family member to do this? It really bothers me because i've found adult magazine in Their room. Will be happy to hear any advice.
Hi I'm Gina. I'm mother of two wonderful 10 years sons. Their father has left us 8 years ago. I have a question, maybe some of you can help me? At what age should a parent teach their son about ‘sex education’ if there is no father around or would it be better for the child to have a male family member to do this? It really bothers me because i've found adult magazine in Their room. Will be happy to hear any advice.
 

Post a comment

  •